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绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

走向世俗与儒雅——汉唐间孔子形象的演变******

　　作者：丁红旗（华东师范大学中文系古籍所副研究员）

　　一时代有一时代的思潮。随着儒学的沉浮，作为中国传统文化与儒学的象征，孔子形象的变迁附着了更多的政治、社会内涵，特别在汉唐时期。

　　一 汉时谶纬神化下的孔子形象

　　东汉灵帝建宁二年（169年）三月，鲁国相史晨向尚书省奏请祭祀孔庙。文中，史晨一再强调孔子是“乾坤所挺，西狩获麟，玄丘制命，……为汉制作”“汁光之精，大帝所挺，……承敝遭衰，黑不代仓……获麟趣作，端门见征，血书著纪”（《隶释》卷一《鲁相史晨祠孔庙奏铭》），因是上奏尚书省，自是要谨重万分。显然，对孔子形象的描述，其杂用了当日弥漫一时的较多的谶纬观念，这也是一个时代的基调和底色：其母颜征在“野合”，诞育了孔子，一如刘媪息止大泽，“梦与神遇”而产下汉高祖般，是应世感生，也即声称的“乾坤所挺”。“玄丘”，指孔子被称为“玄圣素王”。“有德无位”是孔子一生真实的写照，为此尊奉为“素王”；素王为汉制作宪法。孔子为黑帝水精，即水德，是尚法的象征。秦始皇定秦为水德，就是取其“刚毅戾深，事皆决于法……然后合五德之数”（《史记》卷六《秦始皇本纪》）。更何况，孔子曾做过鲁国的司寇，本就掌管、熟习律法。所以孔子被派来人世，制定宪法，阐释天命，以推行教化，即水胜火（汉，火德，尚赤）也。对此，孔子本人也有明确的自觉，“文王既没，文不在兹乎”，亦有担当大道的自信。

　　这种比附下，各种《论语摘辅像谶》《论语素王受命谶》等踊跃出现，进而成了一个时代的思潮。这中间的一个关键，就是时人对远在700多年前孔子形象的描述，典型的就是《春秋演孔图》所描绘的“大九围，坐如蹲龙”，“首丘”“龟脊虎掌”等；“龟脊”，即凸起，从另一个角度看正是驼背。

　　与此尊崇孔子（时封褒成侯）及儒学在西汉元、成间的上升相联系的，是西汉中晚期以来，可能存有画孔子及七十二弟子的画像以表彰、推尊的传统，如“光和元年（178年），遂置鸿都门学，画孔子及七十二弟子像”（《后汉书》卷六十下《蔡邕传》）。同时，与西汉中期的海昏侯汉墓孔子衣镜相比，也一改画风，集中以“孔子见老子”、表彰好学的儒者之风的面貌出现，也沉淀成了一种稳定的构图式样：头戴小冠、长须、束带、长衣的孔子毕恭毕敬地站立右边，面向左边的老子请教，身着长袍的老子则拄一弯曲的拐杖躬身而立，中间是一童子，即孔子的老师项橐。孔子身后，是陪侍的弟子，即其足以自豪的颜渊、子路、子贡等五人。

　　《春秋演孔图》的描述不免空泛，今能有幸一睹汉时的孔子画像。这类画像，集中在两个方面：一、留存物较多的是画像石上的孔子形象。今所见最早的这类画像石是山东微山县出土，约在元帝时期（前49—前33年）。集中出现在东汉中后期，即数量较多的“孔子见老子”画像石（至少30块以上），又以曲阜附近地域出土为多。虽然孔子的面貌因石材的漫漶等不甚清晰，但其俯身前倾以示敬重，其背略驼，却是一望即知。这正吻合这一时期谶纬思潮的想象。二、墓室壁画中屡见不鲜。典型的是西汉晚期的洛阳烧沟61号墓、新莽时的陕西靖边渠树壕汉墓、东汉晚期的和林格尔汉墓中所绘制的孔子形象；但其帽饰（小冠、幞头、平冠）、身形（瘦削、粗壮）等都有明显差别。

　　这说明孔子形象的绘制基本稳定，但细节上有不同——还处在一种变动不居的状态。不过，附着在孔子形象上的不无牵强、粗鄙、浅陋的谶纬比附，所谓的“异相”，在曹魏就已开始的严禁谶纬下，急遽地走上了衰落之路而渐趋被剥离；隋时，谶纬已完全衰歇、败落了。

　　二 南朝：孔子人间形象的转变与彰显

　　荡去了谶纬附着上的种种神异与光彩，东晋、南朝，因儒学地位受到玄学、佛教等强烈的冲击，而在一定程度上回到了孔子原始的本真形貌。

　　早在东汉末年的中平三年（184年），党锢解禁后，晚年的郑玄在注释《论语》时，已特别注意解说孔子言行的背景，即剥离了各种《论语》谶的比附、神化，展示出了一位切实、活泼生动、言语蔼如的长者形象，一个更趋坦诚、真实的孔子形象。如郑玄对《述而》“加我数年，五十以学《易》，可以无大过矣”的注释，就只是强调孔子“习读不敢懈倦”“汲汲然,自恐不能究竟其意”而带来的对未来的一丝隐忧和恐惧。这更符合孔子的生活实际，也把孔子从云间拉到地上，一变昔日扑朔迷离的神化色泽，是一位蔼如的智者。这一倾向，东晋时被另一名士范宁——范晔的祖父所继承。范宁力图抬升儒家的地位，竭力恢复一度被何晏、王弼等玄解所遮蔽的一些真实景象，表现了朴实解经的风貌。

　　这样，明显有过多神化、特异的孔子形象自然如无源之水，枯竭了。

　　与儒学的衰退相一致的，是这一时期的墓葬，也一改两汉时期墓葬墙壁多绘制圣贤忠臣、勇士、烈女贤妻等形象，孔子及其弟子的形象不见了踪迹。在南方，着意凸显了荣启期与竹林七贤（特别是南朝的帝王陵，如南京西善桥南朝墓、丹阳胡桥南朝大墓等壁画）等名士；北方则多为隐士、孝子形象（如《山东临朐北齐崔芬壁画墓》、北魏正光五年(524年)下葬的元谧石棺等）。

　　不过，在一些时人的绘画中，仍不时见到孔子的形象，如《历代名画记》卷五至七有戴逵《孔子十弟子图》，陆探微《孔子像》《十弟子像》《孔颜图》，宗炳《孔子弟子像》，张僧繇画“仲尼十哲”等，但明显少了许多。在今孔庙圣迹殿，或传为顾恺之绘的孔子像，接续东汉时墓葬壁画的传统，头戴平冠、褒衣博带、“秀骨清相”的孔子成了心中较真实、最理想的孔子形象。

　　这是孔子形象转变的一个关键。

　　三 隋唐时祭孔制度的完善与孔子形象的基本定型

　　在初唐、盛唐，就已开辟了一个完全不同于往昔的尊崇情形。两汉时，“先圣”成了周公的专称，孔子只好屈居第二，成为传达周公意旨的“先师”。据《新唐书》卷一五《礼乐志五》、《唐会要》卷三五“褒崇先圣”条，这一时期尊崇、祭祀孔子的重要举措有：贞观二年（628年），罢周公，升孔子为先圣，以颜回配。贞观四年，诏州、县学皆作孔子庙。神龙元年（705年），以邹、鲁百户为隆道公采邑，以奉岁祀，子孙世袭褒圣侯。开元五年（717年），颁布诏令《令明经进士就国子监谒先师敕》，考试前先拜谒先师孔子。开元二十七年（739年），更进一步抬升，追谥孔子为“文宣王”，并褒赠“十哲”，东西列侍（《旧唐书》卷二四《仪礼志四》）。制度日趋完善，规格、地位日渐上升、稳定。重要的是，在浓烈的尊崇氛围下，更沿袭、上升到国家的层面，即借助科举的力量，《论语》成了一门必考科目，促使了整个社会的研学。

　　既然各地州县需建孔庙，孔子形象的绘制与规范就不得不提上议事日程。如檀州刺史韦机，显庆（656—661年）中“创立孔子庙”时，就“图七十二子及自古贤达，皆为之赞述”。

　　与此相应，是一流画家阎立本、吴道子等对孔子形象的绘制与定型。

　　今仍能一睹、颇负盛名的是传为阎立本所作的《孔子弟子像》长卷，绢本设色（今藏故宫博物院）。阎立本（601—673年），曾奉诏作《凌烟阁二十四功臣图》《秦府十八学士图》《历代帝王图卷》，卒前曾任中书令，当日地位极为尊崇。阎氏生活的时代，正是各州县诏令营建孔庙的突飞猛进时期，适逢其会，恰能作为规制，颁示天下。其所画，正是一位头着儒冠、长髯及颔、目光深邃、睿智，一袭长衣的儒者形象；侧面；左手略微举起，一副正在讲解、授业的模样。唐时“孔庙”“先师”身份的界定，也自会孕育出这类形象。

　　而今曲阜孔府所藏高大威猛、目光略微向上，为汉制作律法的《司寇像》，一般认为是吴道子或以其粉本为基础的作品。但其“口露齿”“眼露白”“重耳”等不免丑陋的异相,这汉时谶纬的遗绪，与唐人主流认知、传达智慧与理政观念的“先师”形象截然异趣。反倒是“圣迹殿”中陈列的刻石、传为吴道子所绘的“先师孔子行教像”，长髯飘飘，一副儒雅、蔼如的形象，倒很契合唐人的界定和心理期待。

　　阎、吴之后，可能因其盛名，或因诏令作画、版式一统等缘故，唐人无力超越反而渐趋不再绘作，衰歇了——但也形成了一种稳定的格式，即一种粉本与经典，在世间流传。同时，又以绘刻、塑像的形式，展现了孔子形象在社会上的全面拓展。

　　《光明日报》（ 2022年12月19日 13版）

　　（文图：赵筱尘 巫邓炎）